CIFRAS SIGNIFICATIVAS

CIFRAS SIGNIFICATIVAS.

Las cifras sigificativas de un número son aquellas que pueden utilizarse en forma confiable. se trata del número de dígitos que se ofrecen con certeza, más uno estimado. Por ejemplo, el velocímetro y el odómetro.  Aunque, por lo común, determinar las cifras significativas de un número es un procedimiento sencillo, en algunos casos genera cierta confusión. Por ejemplo, los ceros no siempre son cifras significativas, ya que pueden usarse sólo para ubicar el punto decimal: los números 0.00001845, 0.0001845 y 0.001845 tienen cuatro cifras significativas.

EXACTITUD Y PRECISION.

La exactitud se refiere a qué tan cercano está el valor calculado o medido del valor verdadero. 

La precisión se refiere a qué tan cercanos se encuentran, unos de otros, diversos valores calculados o medidos.

Estos conceptos se ilustran gráficamente utilizando la analogía con una diana en la práctica de tiro.

La inexactitud (conocida también como sesgo) se define como una desviación sistemática del valor verdadero. Por lo tanto, aunque los disparos en la figura 3.2c están más juntos que los de la figura 3.2a, los dos casos son igualmente inexactos, ya que ambos se centran en la esquina superior izquierda del blanco. La imprecisión (también llamada incertidumbre), por otro lado, se refiere a la magnitud en la dispersión de los disparos. Por consiguiente, aunque las figuras 3.2b y 3.2d son igualmente exactas (esto es, igualmente centradas respecto al blanco), la última es más precisa, pues los disparos están agrupados en forma más compacta.

ERRORES

Los errores numéricos surgen del uso de aproximaciones para representar operaciones y cantidades matemáticas exactas. Éstas incluyen los errores de truncamiento que resultan del empleo de aproximaciones como un procedimiento matemático exacto, y los errores de redondeo que se producen cuando se usan números que tienen un límite de cifras significativas para representar números exactos. Para ambos tipos de errores, la relación entre el resultado exacto, o verdadero, y el aproximado está dada por

Valor verdadero = Valor aproximado + error 

Reordenando la ecuación se encuentra que el error numérico es igual a la diferencia entre el valor verdadero y el valor aproximado, es decir

E t = valor verdadero – valor aproximado 

donde E t se usa para denotar el valor exacto del error.