MÉTODO DE INTERPOLACIÓN

 ¿QUÉ ES?

La interpolación es un proceso para estuimar valores que quedan entre puntos de datos conocidos. La interpolación implica construir una funcion f cuyo valor sea el de unos valores de datos proporcionados y, en unos sitios de datos proporcionados x, de forma que f(x)=y, para todo i.

La interpolación f se construye normalmente como una función única de la forma

f(x)=∑jfj(x)aj,

cuyos valores coinciden con los datos proporcionados, eligiendo las funciones fj de forma "adecuada".

En la interpolación por splines, se elige la fj para que sea las n interpolaciones B-spline consecutivas Bj(x) = B(x|tj,...,tj+k), j = 1:n, 

de orden k para alguna secuencia de nudos t1 ≤ t2 ≤ ... ≤ tn + k.

Las interpolaciones se definen como polinomios por tramos porque la curva ajustada se construye a partir de muchos 

tramos (excepto en el caso de la Biharmonic para superficies, al ser una interpolación mediante función de base radial). 

En el caso de las interpolaciones PCHIP y por splines cúbicos, cada tramo se describe mediante cuatro coeficientes, que la toolbox calcula usando un polinomio cúbico 

(es decir, de tercer grado).

• Para obtener más información sobre la interpolación por splines cúbicos, consulte la función spline.

• Para obtener más información sobre la interpolación que conserva la forma y ver una comparación entre ambos métodos, consulte la función pchip.

• Para obtener más información sobre la interpolación de superficies, consulte las funciones scatteredInterpolant, griddata y tpaps.

Dado un conjunto de datos, es posible ajustar un único polinomio de interpolación "global" cuyo grado sea menor en una unidad al número de puntos de datos. Sin embargo, un ajuste así puede tener un comportamiento muy errático entre puntos de datos. En cambio, los polinomios por tramos descritos aquí siempre producen un ajuste con buen comportamiento, por lo que son más flexibles que los polinomios paramétricos y pueden usarse eficazmente en una gama más amplia de conjuntos de datos.

Lo siguiente es Fórmula de interpolación lineal

Fórmula de interpolación lineal

Paso 1

Determinar el punto incógnita P(x,y).

Paso 2

Establecer los dos puntos que limitan el intervalo donde se encuentra el valor a calcular, es decir, los puntos (xo,yo) y (x1, y1).

VIDEO DE INTERPOLACIÓN